电磁场的量子化及其数态描述

本文从真空中麦克斯韦方程组出发，通过把矢势的Fourier展开式中的振幅按照量子化对应化为算符，得到了哈密顿算符，从而实现了电磁场的量子化，同时给出了电磁场的数态描述．     

标准算式代数上的导子

设A是B(H)中的一个标准算子代数且n是一个固定的正整数(n 2).本文证明了以下结论:若线性映射Φ:A→B(H)满足对任意A∈A,有Φ(An)=Φ(A)An-1 AΦ(A)An-2 … An-2(A)A An-1Φ(A).则存在T∈B(H)使得对任意A∈A,有Φ(A)=AT-TA.     

在Hlder度量下一类三角插值多项式的逼近

研究了在Hlder度量下,一类三角插值多项式的逼近和饱和问题,确定了饱和类和饱和阶。     

多变量时变系统的自适应控制算法

本文针对多变量时变未知系统提出了一种自适应控制算法，该算法对全封闭式循环系统是稳定的．同时给出了所提算法的性质，得到了该算法可优化系统动态、稳定系统及实现关于给定信号的全跟踪的结果．该算法避免了多项式算子矩阵的伪交换，且计算量小，很容易在实际系统中实现．     

半线性主型拟微分算子方程解的光滑传播

本文讨论了主型拟微分算子方程在调和空间中的奇性传播,得到了二阶主型拟微分算子方程解的奇性沿着次特征带有大约3_8阶传播现象.     

Signature算子的局部指标定理的非直接证明

１９６７年Ｍｃｋｅａｎ－Ｓｉｎｇｅｒ（２）把局部指标定作为一个猜测提了出来。１９７１年Ｐａｔｏｄｉ（３，４）一举证明了ｄｅ Ｒｈａｍ－Ｈｏｄｇｅ算子，Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｒｏｃｈ算子的局部指标定量，１９７３年Ｇｉｌｋｅｙ证出了一个“消去”定理，并且大家都认为Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ算子局部指标定理是Ｇｉｌｋｅｙ定理的推论，用Ｇｉｌｋｅｙ定理的推理，用Ｇｉｌｋｅｙ定理来给出Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ算子的局部指标定理     

一个主部含Hysteresis的抛物型方程

引入导出算子分离Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ与微分，证明了一个主部含Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ的抛物型方程古典解的存在唯一性。     

三元数解析

本文详列三元数运算公式，引进三元数的特征概念，给出三元数运算另一等价形式，讨论了三元数运算的几何意义，并应用三元数运算推导出一般三次代数方程的求根公式。     

非稳态种群发展方程解的存在唯一性

本文讨论一般非稳态种群发展方程,证明了当生长函数为单调递减时方程的解的存在唯一性。